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ric.

Prismen in ihrer ganzen Ausdehnung in einander fallen; denndie Grundflache -UE und die Kante Ell bestimmen das PrismaAE.Vl, die Grundfläche l'lllv und die Kante LE das PrismaLLb (3r S.); folglich sind diese PriSmen gleich.

Zieht man nun das Prisma rVEIVl von dem Körper ^Vbab, so bleibt das Parallelepipedum rVIll übrig; zieht man vondein namlicben Körper das Prisnia Lb. ab; so bleibt dasParallcpipedum ^.EE übrig: folglich sind die beiden Parallelepi-pedcn und -VEE gleich groß.

Zehnter Satz. Lc h r s a tz.

Zwei Parallelepipeden von gleicher Grund-flache und Höhe sind gleich groß.

Fig. 2l0. rVLlil) sei die gemeinschaftliche Grundfläche derbeiden Parallelepipeden ^VE und rdb; da dieselben gleiche Höhehaben, so liegen ihre vbern Grundflachen lEEll und llvbVl ineiner und derselben Ebene. Ferner sind die Seiten EL undgleich und parallel; eben so llv und -VL: also sind EL und Ilvgleich und parallel; aus gleichem Grunde sind EL und EEgleich und parallel. Man verlängere die Seiten EL und IIE,desgleichen l.!v und 1VI, bis sie sich schneiden und das Paral-lelogramm KEEst) bilden, so ist dieses Parallelogramm jederder Grundflachen ELEU und IlvEZI gleich. Stellt man sichnun ein drittes Parallelepipedum vor, welches die nämliche un-tere Grundfläche ^LEV, aber zur obern i>!0I'st) hat; so istdieses dritte Parallelepipedum so groß, als das Parallelepipe-dum -VE (9r S.); denn beide haben einerlei untere Grundfläche,und die vbern Grundflächen liegen in einer und derselben Ebene,und zwischen den Parallelen Est) und Lbvst Aus demselbenGrunde aber ist dieses dritte Parallelepipedum auch dem Pa-rallelcpipedo -VE an Inhalt gleich; also sind die beiden Paralle-lcpipcda -VE und ^VE, welche einerlei Grundfläche und Höhehaben, gleich groß.

Eilfter V a tz. Lehrsatz.

Jedes Parallelepipedum kann in ein anderesrechteckiges Parallelepipedum von gleichem Inhalte