Geometrie. V. B. V. d. Ebene u. d. körperl. Wink. S. 1.2. 73!»

VI. Körperwinkcl heißt der Winkelraum, welcher zwi-schen mehreren, in einem und demselben Puncte sich schneiden-den, Ebenen liegt.

Fig. 199. So wird z. B. der Körperwinkcl 8 durch dasZusammenlaufen der Ebenen A8L, L8L, L3L, DSU gebildet.

Wenigstens drei Ebenen sind zur Bildung eines Körperwin-kels nöthig.

Erster Satz. Lehrsatz.

Eine gerade Linie kann nicht zum Theil in, undzum Theil außer einer Ebene liegen.

Denn, nach der Erklärung der Ebene befindet sich eine ge-rade Linie, sobald sie zwei Puncte mit einer Ebene gemein hat,ganz in derselben.

Anmerkung. Um zu erfahren, ob eine Flache eben sei,darf man nur eine gerade Linie, in verschiedenen (clillöreuts) Rich-tungen, auf die Ebene legen, und Acht geben, ob sie die Flacheüberall berührt^).

Zweiter Satz. Lehrsatz.

Zwei gerade Linien, die sich schneiden, befindensich in einer und derselben Ebene, und bestimmendie Richtung dieser Ebene.

' Fig. 181. Gesetzt, die beiden geraden Linien AH uud ALschnitten sich in A: so stelle man sich eine Ebene vor, in welchersich die Linie AL befindet. Dreht man darauf diese Ebene um AL,bis sie durch L geht, so wird sich alsbald die Linie AL, derenbeide Puncte A und L nun in der Ebene liegen, ganz in dersel-ben befinden; also wird die Lage der Ebene bloß dadurch be-stimmt, daß sie die beiden geraden Linien AL und AL enthalt.

I. Zusatz. Ein Dreieck ALL, oder drei Puncte A, L,

*) Diese Bemerkung ist vielleicht für irgend eine praktische An-wendung der Geometrie bestimmt. Denn geometrisch ist das ange-gebene Merkmal nicht. Eine Fläche kann krumm sein, obgleich sicheine gerade Linie, in verschiedenen Richtungen, ganz in ihr befindet.Soll die Fläche eben sein, so muß sich die gerade Linie, in allenmöglichen Züchtungen, in ihr befinden. Anm. d. Uebers.