Anhang zum 4. Buche. Satz y. 10. 1S7

kleiner, als folglich ist der Kreis die größte unter allen Figurenvon gleichem Umfange*).

*) Die Untersuchung der Figuren von gleichen. Ilmfange ist so wesentlicl,und wichtig, dap sie wohl in keinem Lelirbuchc fehle» sollte. Das gegenwär-tigc Lehrbuch füllt also auch hier eine Lücke manches andern ansdre's Vortrag über diese» Gegenstand ist unstreitig eben so folgerecht alsscharfsinnig. Zu bemerken ist, daß der, an sich schätzba're, neunte Satz zumVeweisc des zehnten nicht nothwcndig ist. Den», da im zehnten Sabe bewie-sen wird, daß der Kreis größer ist, als jedes regelmäßige Vieleck: im sie-beuten Satze aber, daß jedes regelmäßige Vieleck größer ist, als jedesandere Vieleck von gleichem Umfange und gleicher Seitenzahl z so folgt schonhieraus, daß der Kreis größer ist, als jede andere Figur von gleichcmi Um-fange, und zwar größer, als jede andere geradlinige Aigur vvn gleichemUmfange; denn, daß auch mit keiner krummlinigen Higur, vom Ilmsanaedes Kreises , ein größerer Raum, als der des Kreises, eingeschlossen werdenkann, muß noch besonders bewiesen werden. A n m. d. U ebe r s.