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in welchen die Geometrie die Lokalgrößen, und Zahle», t» wel-chen die Arithmetik die Realgrößcn misset. Der hinreichende letzteGrund der Lokal- und Realgröße, der reale Begriff des objektivenRaumes und der Zahl ist nicht von der Mathematik, sondern vonder Philosophie zu bestimmen.

2) Die Begriffe und Sätze der Mathematik (der Geometrie undArithmetik), die sich ja alle auf sinnliche, ausmeßbare Gegenständebeziehen, sind sinnlich anschaulich (intuitiv), wenn die Objekte,worauf sie sich bezieben, wieder sinnlich entworfen werden. Sokann der Begriff „Dreieck" in einer bestimmten Figur kon-strnirt werden. Die Philosophie aber (die selbst den letzten Grunddes Raumes und der Zahl untersucht), die das übersinnliche (vonallen Zufälligkeiten der Erfahrungen abstrakte) Wesen der Dinge zuihrem Gegenstände bat, muß sich, statt der, in der Mathematikmöglichen, sinnlichen Entwürfe, bloß mit dem Wortgcbrauchebehelfen, um durch Hülfe der symbolischen Denkart die Bilder derabstrahirten Begriffe zurückzubringen. So können die Begriffe „Sub-stanz, Geist, Existenz, Ursache, Unendlich" weder durch ein sinnli-ches Bild, noch durch eine bloße Vorstellung der Einbildungskraft,sondern nur durch das tbätige Denken dargestcllt, und vermittelstgewisser Wörter erneuert werden. Die Darstellung der abstraktenBegriffe also (die Construktion derselben) ist nur durch thätigesDenken vermittelst bezeichnender Wörter möglich; da hingegen dieConstruktion der mathematischen, in Figuren und Zahlen darstellba-ren Begriffe vermittelst der sinnlichen Einbildungskraft und sinnli-chen Anschauung möglich ist.

* Denkt man übrigens den Begriff „Dreieck" streng allgemein (wie dasbei den metaphysischen Begriffen geschieht); so kann auch dieser strengallgemeine Begriff nicht sinnlich konstruirt werden; denn jedes Dreieck,welches ich auf dem Papiere entwerfe, oder in der Einbildungskraftmir vergegenwärtige, ist doch nur ein einzelnes, genau bestimm-tes, von gerade dieser Lange der Seiten . . .; es stellt also das allge-meine Dreieck selbst nicht dar; alle meine Beweise in Beziehung aufein Dreieck überhaupt beziehen sich nicht auf das da verzcichnete Dreieck,woran ich meine Sätze nachzuweisen suche. Wären z. B. in dem da ver-zeichneten Dreiecke, worin ich die Winkel an der Grundlinie als gleicheDinkel angenommen habe, wobei ich denn die Gleichseitigkeit der bei-den Schenkel beweise, auch wirklich weder die Winkel, noch die Schen-kel ganz gleich; so kümmert mich das nicht, ich beweise ja meinen Satzvon dem gedachten (nicht von dem hier verzeichnten und in meinerEinbildungskraft vergegenwärtigten besonder») Dreiecke; auch beweiseich meinen Say nicht von einem Dreiecke, dessen Seiten gerade so groß(so lang) sind, als das verzcichnete, sondern von allen möglichenDreiecken.

** Unter Construktion eines Begriffs versteht man überhaupt eine solcheDarstellung des innern Gehalts desselben, daß das, worauf er sich be-zieht, dem Geiste sich vergegenwärtigt. Geschieht die Construktion ver-mittelst der Einbildungskraft (wie in der Mathematik, wo mandas Allgemeine (den Begriff) im Besvndern (dem Schema, der vermit-telnden sinnlichen Vorstellung, dem sinnlichen Bilde) schauet; so istsie intuitiv (sinnlich intuitiv), und das Wissen ist mathematisch.Geschieht aber die Construktion vermittelst der bloßen Denkkraft; soist sie diskursiv, und das Wissen ist philosophisch. Das Con-