Livre douzième. 241et du point a comme centre , décrivez unarc qui coupe le quart de cercle Bf en unpoint z, l’arc Bz sera de 11 degrés de lanouvelle division ; d’où soustrayant l’arc de9 0 = 0,10 [ 25 a] , on aura pour reste unarc = 0,01 avec l’approximation demandée.

Démonstration. Si , dans l’équation [ 4 ] >on fait A'— i 38 °, on aura :sin. Â — \ ( sin. 45 ° ■+■ sin. i 83 °- 4 - sin. —■ 93° )= | ( sin. 45 °— sin. 3 ° — sin. 87° ).

On a ensuite— sin. 3 °=— o,o 52336 o-— sin.Sy °=— 0,9986295sin. 45 °= 1,2928982

— 0,3488687

— 0,1719293

On a de plus sin. 9 0 54 ' = 0,1719291sin. 9 0 55 r =10,17221 56 .

Donc l’arc B z = A = 9 0 54 / , avec le seulexcès de d’une minute de l’ancienne di-vision , c’est-à-dire, sans qu’il y ait unexcédent de 4 '"> et P ar conséquent sans qu’ily ait erreur d’une seconde de la nouvelledivision.

254. On pourvoit, avec des tables un peuplus étendues que celles ordinaires , recher-cher cette erreur avec plus de précision.Dans tous les cas , elle est si petite, qu’en

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