Livre douzième. 237l’arc B Z— 16° 1 5 f 10" avec l’approximationdemandée.

Démonstration. Si dans l’équation [ 9 ] onfait E = — 24°, on trouvera pour résultat :log. sin. A = 9,4469632.

Ce logarithme se trouve être celui du sinusde 16 0 i 5 ' 10" -f~‘. donc l’excès 11e va pas àdeux tiei’ces.

Problème.

248 . Trouver l’arc de 5 iï ou d’un dou-zième de minute avec une erreur inap-préciable par les tables ordinaires etmoindre que 2'".

I. ere Solution. Soit l’arc B Z = 4 ° 3 o r ; dupoint a comme centre avec un rayon égal à ladistance e Z prise avec le compas , soit décritun arc qui coupe la circonférence en un autrepoint Z' •, on aura l’arc B Z' ■=. 32 ° 5 i r 5 "avec l’approximation demandée.

Démonstration. Si dans l’équation ( 9 ) onfait E=. 4 ° 3 o' -, on aura pour résultat :log. sin. A = 9, 7343692 j

or log. sin. 3 n 0 5 i' =9, 7343529,et la différence est i 63 5 de plus, dans lestables, la différence pour dix minutes est 3 26,