1 74 Géométrie du Compas.

on en retirera de très-grands avantages. J’aisur cette matière d’autres recherches toutesprêtes qui pourront trouver place dans unouvrage plus étendu que celui-ci. Voici uneapplication du problème précédent relativeà la pyramide tétraèdre régulière.

Problème.

175. Etant donné le côté AB d’unepyramide tétraèdre régulière S ABC£ fîg. 89 ]^ trouver ? i.° sa hauteur;2. 0 le côté d’un quarré qui lui soit égalen surface $ o.° le côté du quarré , surlequel il faudroit construire une pyra-mide qui eût pour hauteur le côté decelle proposée, pour qu’elle lui fûtégale en solidité; 4-° le côté du quarrésur lequel il faudroit construire unepyramide de hauteur égale à celle dela pyramide proposée, pour qu’elle luifût aussi égale en solidité ; 5 .° le rayond’une sphère circonscrite.

Solution. La figure 88 étant construite avec