Livre onzième. i 65

on soustrait le diamètre q r du cercle décritdu centre R , c’est-à-dire, si on soustrait znp^ 4 yj 3 — 6 , on aura précisément 7—4v /3 :donc.un cercle décrit du centre A et avec cettetroisième proportionnelle pour rayon, seratangent au point <7 à ce cercle inscrit ( 12. liv. 3 ),et aux deux autres cercles.

Problème.

168. Inscrire dans un cercle d’unrayon donné A B [ fîg. 84 ], quatre cer-cles qui lui soient taitgens, et qui soientlangens entr’eux.

Solution. Soit fait dans la circonférence ditcercle donné, à A B = B C ■= C D = D E ;à BDz=. B a ■=. Ea; à A a ■= B F = Bf; à#AB — F N — F O ; et à B D±=N P = O F;du centre A et du rayon a. P , soit décrit lecercle QRST; puis prenant un point arbi-traire Q sur la circonférence, soit fait à B Q= FR = E S =fT; enfin des centres R,S, T, et du rayon a F, soient décrits quatrecercles : ils seront les cercles demandés.

Démonstration. Comine on a ( 27 ) :

B F— FE— Ef = fB,

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