1 54 Géométrie du Compas.

que dans la première solution, et qu’on a aussidans la première solution Cd—edjCc — bcà cause du triangle équilatéral Ccd et de laligne c d parallèle à A j5[ i. liv. 6 ], les pointsd et c seront déterminés dans cette secondesolution comme dans la première.

pROBEÊME.

162 . Inscrire dans le quarré A B L F[fig. 80] un ti'iangle équilatéî'al, quia un angle B à l’un des angles du quarré.

I. ere Solution. Du centre A et du rayon A B,soit décrite la demi-circonférence BF E , enfaisant à F B — F E -, soit fait aussi à B E =B Q = E Q : si on veut se servir des sectionsdes côtés donnés du quarré $ du centre F etdu rayon FQ, soit,décrit un arc qui coupedeux côtés du quarré aux points M et N, lespoints B } M , iVserontles sommets des anglesdu triangle cherché.

Démonstration. L’angle QA B étant droit(83) , on aura :

(BQy = (ABy+-(AQy[4 7 .ii v . i] 5et faisant pour abréger AB=- 1 , on aura :4= n- {A QYj