Livre dixièmelequel on veut inscrire le cercle , il y auraplusieurs manières de le diviser eu deux par-ties égales ( 66 ) ; nous avons donné la plussimple pour le quarré ( 147 ) : pour le triangleseul (146), le rayon du cercle inscrit est lamoitié du rayon du cercle circonscrit; dansle quarré seul, il est égal à la moitié du côté.

Problème.

i5o. Trouver le centre S [ fïg. 7 5 ]d’un cercle qui passe par trois pointsdonnés P, Q, R.

Solution. Des points P et Q comme centreset d’un rayon arbitraire, soient décrits deuxarcs qui se coupent en A et B ; des centres<2 et R et d’un rayon arbitraire, soient décritsdeux arcs qui se coupent en C et D : le pointS où les lignes AB, CD se coupent ( 113 ) ,sera le centre cherché.

Démonstration. Voyez (2 5 . liv . 3 ).