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Livre neuvième.celui des points B, C, D , E } etc. Donc , etc.

( déf. 2. liv. 4 )•

Problème.

i3 5. Sur un côté donné AE [ fi g. î ] ,construire un triangle équilatéral.

Solution . On trouvera le point D suivant laméthode indiquée ( i ) j le triangle A D Esera le triangle cherché.

Problème.

i36. Sur un côté donné AB [fig. 43] ^construire un quarré.

Solution. Les deux points F, T étant trou-vés d’après la méthode prescrite ( îoo), lequarré^ B TA sera le quarré cherché.

Démonstration. B T étant égale et paral-lèle à F A, et par conséquent perpendicu-laire à A B ( îoo ), la ligne F T sera aussiparallèle h B A ( 33 . liv. î ) ; d’où aussi lesangles B T F, AFT seront droits (27. liv. 1),et A BT F sera un quarré ( déf. 3 z. liv. 1 ).