108 Géométrie du Compas.

P R O B L Ê M i.

12 a. Etant domiêe la tangente s bd’un arc d’un rayon donné AB [fîg. 55],trouver cet arc.

Solution. Décrivez avec le rayon A B lecercle B ; au point B élevez sur A B un©perpendiculaire B Sz=z b s [ 76] ; trouvez [111]le point C où SA coupe la circonférence ;B C sera l’arc cherché.

Cette solution n’a pas besoin de démons-tration.

Problème.

123. Etant donnée [fîg. 55 ] la sécantes a d’un arc d’un rayon donné AB,trouver cet arc.

Solution. Décrivez avec le rayon A B la cir-conférence B C sur A B portez B V—A B[ 64 ] j puis, des centres A et V, et du rayonsa, décrivez deux arcs qui se coupent en S ;trouvez [111] le point C où la ligne SAcoupela circonférence, B C sera l’arc chérché.

Démonstration. La ligne SB sera perpendi-culaire à [ 83 ] : donc elle sera la tangentede l’arc B C, et par conséquent SA en serala sécante.

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