loi

Livre huitième.angles d’un auti'e triangle , trouver un troi-sième point c, de manière que le triangleabc soit se 7 iiblable au triangle ABC.

Problème.

116. Doubler, tripler, quadrupler,etc.'un angle dotiné BA C (xi 3 ).

Solution. Du centre A \Jig- 52 ], et avecles côtés A B, A C , pris pour rayons, décri-vez deux arcs indéfinis B D F , C F;faites à CB = CD, l’angle B AD seradouble de B A C ;

faites à C D = D E , l’angle BAE sera triplede B A C ;

faites à D E = E F, l’angle B A F sera qua-druple de B A C, etc.

Pour quadrupler l’angle proposé, on pourroitencore faire à B D = D F.

Démonstration. Les triangles B A C, CAD,D A E , E A F ayant leurs côtés respective-ment égaux, les angles A A C, CA D, DAE,E A F, etc. ( 8. liv. 1 ), seront égaux. Donc,etc. : d’où, l’angl eBAD étant égal à DAF,on aura aussi : B D — D F ( 4- Hv. 1 ).Problème.

117. Recotmoître si Vangle BAG

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