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Géométrie du Compas.

Problème.

114. Etant donné un angle ABC aumoyen des tt'ois points A, B^ C, et deuscauti'espoints b et a_, trouver un point ctel que l’angle abc soit égal à ABC.

Solution. Cherchez (93) une quatrième pro-portionnelle aux trois distances AB, a b,B C ; avec cette ligne prise pour rayon , et ducentre b, décrivez un arc qui passe par le pointc ; cherchez de même une quatrième propor-tionnelle aux trois distances AB ,ab,AC,et avec cette ligne prise pour rayon, du pointa pris pour centre, décrivez un autre arc quicoupe le premier en c, on aura l’angle abc= A B C.

Démonstration. Puisque les deux trianglesABC, abc ont leurs côtés proportionnels,les angles opposés aux côtés proportionnelsseront égaux ( 5 . liv. 6 ").

n 5 . La solution du problème précédent[114] servira donc aussi à résoudre le pro-blème suivant : Etant donnés trois pointsA , B, C \_fjg- 5 i ], qui forment les sommetsdes trois angles d’un triangle , et deux au-tres a et b , et qui soient les sommets de deux