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Livre second.vaudront chacun la deux cent quarantièmepartie de la circonférence. Voyez encore len.° 58.

Démonstration. En effet, soustrayant desdeux moitiés N £ , G £, les arcs égaux N P ,G n ( 43 ) , il restera P £ =n tt . Mais P * estla cent vingtième partie de la circonférence( 43 ) ; donc, etc.

58. On pourra, avec Une ouverture de com-pas prise du point J' à un point quelconqueN de la division déjà obtenue (43 ) , continuerà diviser en deux toutes les cent vingtiê-mes parties de la circonférence. Par exemple ,avec cette ouverture , en plaçant le centre enp, on divisera l’arc ^^5 en plaçant le centreen P on divisera l’arc <p G, e t ainsi desuite.

59 . Les trois points a et b [ jig. 12 ] et e[ Jig. 11 ] sont très-remarquables. Car, aumoyen de ces seuls points pris hors de la cir-conférence , nous avons divisé la même endeux cent quarante parties égales , et noussommes ensuite parvenus à en déterminer ladeux cent quarantième partie, en n'employantque les cinq ouvertures de compas A B , B D,A a , a N } A b. Comme ces points peuventservir dans la suite à plusieurs autres usages

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