Livre second.

3i

PROBLEME.

53. Diviser la circonférence en vingtparties, c’est-à-dire trouver la vingtièmepartie de la circonférence.

Solution. Tout étant comme au n.° 4° > soitfait dans lequait de cercle B Ff, f v= B b,l’arc B V sera la vingtième partie de lacirconférence.

Démonstration. En effet, on a B F =

t(4°)=£.

Autre solution. Tout étant aussi commeau n.° 4° > soit fait dans le quart de cercleB Ff y b F = A B , l’arc B F sera la ving-tième partie de la circonférence.

Démonstration. La droite A b étant la cordede la dixième partie de la circonférence,l’arc B F sera la moitié de cette dixièmepartie, c’est-à-dire, la vingtième (2.4).

54. A cause de F b = V A , le triangleA Fb est isoscèle , ainsi que b T f. De plus ,comme on a. F A ; A b * * A b * bf (52.) ,ou en substituant des valeurs égales : V A \A b \ \ T b \ b f , les deux triangles isoscè-les auront leurs côtés proportionnels : doncils seront semblables. ( 6. liv. 6. )