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Géométrie du Compas/if A. A b-*-(A b)*.T)onc{Tty—?>(Aby

— {f A y -h 2 f A. Ab. Or if A. A b —

(f A ~f b ) (f A Y— zfA>fb

= 2 {f A y — 2 ( A by . Donc (T t) z =

3 ( a by — {/Ay -+- 2 fA y — i{Aby

— (f Ay ■+■ {A b y — (B Ay -+- (a b y

x=.(Bby. Donc anssi T t = B b ; mais T t estla corde de deux dixièmes, ou d’un cinquièmede la circonférence. Donc B b l’est aussi j donc :

5 0. Dans le triangle rectangle A B b, lequarré du côté du pentago?ie est égal à lasomme des quürrés des côtés de l’exagone etdu décagone. Cette proposition est la io. e duliv. i 3 d’Euclide.

5 1. Les côtés du triangle rectangle A B b

sont cordes d’arcs qui sont en progressioncontre harmonique. Car ces arcs sont ||, ~de la circonférence , et on trouye cette pro-portion : f — —

Si. Des proportions f b \ b A \ \ b A\ Af( 46 ) , et f b : b A :: b A : A F, il suitque le diamètre F f est divisé aux pointsA et b en trois parties qui sont en proportioncontinue.