Livre second. 27

à qp, Qp sera aussi égal à Pp et à QI.Pareillement , à cause de 1* = Q P, on aura*P=Ç/; et comme on a 0 “ —BQ, O I— IB, on aura encore I « = Q I. De plus, àcause de w <i> = I* , on a / w = = Q I :

puis , comme on a 0 <(>=; Oj> +• j>

B P -+- P Q -+■ QR—B R , .en retranchantde part et d’autre les arcs égaux O G, B L,on aura pour reste é? <£ = L R = QI. Enfin,à cause d e B I — L N , si on retranche lesarcs égaux BQ, Lp, on aura pour resteQ I — Np. Donc on aura divisé l’arc N Gen cinq arcs Np, p P, P n , n <p, <p G égauxchacun à l’arc QI, et par conséquent égauxentr’eux 5 et puisque l’arc N G est un vingt-quatrième de la circonférence ( 3a ) , sa cin-quième partie en sera le cent vingtième.

44- Nous avons donc jusqu’à présent fait,sans aucun autre instrument que le compas ,les mêmes divisions en parties égales de lacirconférence , que celles que faisoient lesAnciens en inscrivant au cercle les cinq po-lygones réguliers ; savoir : le triangle , lequarré, le pentagone, l’exagone et le dé-cagone, et en joignant l’usage de la règle àcelui du compas, tandis que l’on y est par-venu d’une manière commode, en prenantseulement deux points hors de la circonfé-