L ï V E. £ PREMIER. 3

( B E) z — -(DE) 2 . Mais l’intervalle B C étantégal à C D := A B , on aura encore DEAB ( i5. liv. 4) » ou D E\=z i, et B E = 2 .On aura donc : (5Z)) 2 =4—in=3: d’oùB D = \/ 3 j ce qu’il falloit démontrer , etce qu’on ne pouvoit faire sans la règle.Cette proposition est la 12 . e du livre i3 d’Eu-clide.

3. De la définition précédente ( 1 ) , il ré-sulte qu’à la géométrie du compas appar-tiennent tous les problèmes que l’on peutrésoudre avec le seul compas , quoiqu’on nepuisse pas les démontrer avec ce seul ins-trument. Tel est le problème précédent ( 2 ).

4. Cette géométrie sera, comme on le verradans les exemples , d’un très - grand usagedans la pratique pour trouver des points avecla plus grande précision possible , et mêmebeaucoup plus promptement avec le seulcompas , qu’en y joignant le secours de larègle.

5. Nous résoudrons donc les problèmesavec le seul compas, et on pourra ensuite ,pour les démonstrations , se servir de cons-tructions faites suivant l’usage , avec la règle

A 2