■viij PRÉFACE,rieures au second degré, et des transcen-dantes de diverses espèces.

Le domaine de la Géométrie continuaà s’accroître, à l’aide de ces profondesrecherches et avec le nouveau secours del’analyse finie et infinitésimale-, aupoint, que les inventions qui d’abordavoient fixé l’admiration des Anciens ,et mérité les sacrifices de Thalès et dePythagore ^ sont devenus l’apanage desenfans de nos jours. Je me dis à moi-même : ne pourrois - tu pas revenir auxélémens , en rentrant dans la ligne dedémarcation , et chercher s’il iFest jus-qu’ici rien resté en arrière qui ait éténégligé ? Est - il bien vrai que les pro-blèmes élémentaires d’Euclide soient dela plus simple construction possible ?Ne pourroit-on pas décomposer l’élémentmathématique en ses élémens fondamen-taux , la règle et le compas , à l’exemplede ceux qui ont décomposé l’eau en deuxairs, et un air regardé jusqu’à présentcomme simple, en deux autres substances?

Alors