Venns.

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dieser größten Gleichung der Bahn die Länge der Sonne nin 0,5Secnnden ändere, und daß eben so eine Minute Aenderung derUinlansszeit der Sonne die Länge derselben nur um 0,z Secnndenvergrößere, und sofort für alle übrigen Elemente der Sonnenbahn.

Wenn man ans diese Weise die Aendernngen kennt, welcheeine Minute in jedem einzelnen Elemente in der Länge der Sonnehervorbringt, so weiß man auch, wie viel diese Länge durch jedeandere gegebene Aenderung der Elemente, z, B. durch den halbenoder durch den vierten Theil einer Minute geändert werden würde.Nehmen wir nun an, daß man bereits die Aendernngen kenne,welche an diesen Elementen angebracht werden müssen, um jeneerste unserer Beobachtungen ganz genau darzustellen, daß alsoz. B. die Länge des Aphelinms um x Minuten vergrößert, diegrößte Gleichung der Bahn um 7 Minuten verkleinert, die Um-lausszeit der Sonne um ?. Minuten vergrößert werden soll u. s.w., so wird man, aus den ersten Gründen der Algebra, für dietotale Aenderung der Länge den Ausdruck haben

2 x — 0,5 7 ch- ^

und da diese totale Aenderung der Sonnenlänge gleich dem obenerwähnten Fehler a der ersten Beobachtung seyn muß, so hat mandie Gleichung

s — 2 x — 0,- 7 -j- 0,z «

Eine ähnliche Gleichung wird man aus der zweiten Beob-achtung für n' und aus der dritten für u" erhalten, und wer nureben die ersten Lehren von der Auflösung der Gleichungen kennt,wird daraus ohne Mühe diejenigen Werths von x, 7 und ?>finden, welche diesen drei Gleichungen entsprechen, d. h. er wirdfinden, wie viel Minuten, oder um welchen Theil einer Minutejedes dieser drei Elemente geändert werden müsse, damit die mitdiesen verbesserten Elementen berechneten Längen der drei Sonnen-vrte genau mit den beobachteten Längen derselben übereinstimmen.

§. 77. sBedinguiigsgleichungen und Wahrscheinlichkeitsrechnung,)Man sieht von selbst, daß man dieses Verfahren auch auf mebrals drei, daß man es auf alle sechs Elemente sortseyeu kann(l. §, t42), daß man aber auch dann sechs Beobachtungen braucht,deren jede eine der obigen ähnliche Gleichung mit sechs uube.