Venus.

scheibe in s und der anders Beobachter II in 8 sehen. Wenn sienun beide ein Mittel besitzen, die Entfernung der Punkte s und8 von dem Mittelpunkte oder von dem Rande der Sonne mitGenauigkeit zu messen, so wird ihnen die Große des Bogens s8z. B. in Secunden bekannt sepn. Nehmen wir an, daß mandiesen Bogen 8s gleich 40 Sec. gefunden habe. Da nun dieWinkel in V, welche die beiden geraden Linien 7V5 und IZ8 miteinander bilden, gleich groß und da auch die beiden Linien elLund 8s einander sehr nahe parallel sind, indem sie beide auf derEcliptik senkrecht stehen, so hat man aus den ersten Elementen derGeometrie die Proportion

85 : /eR — 8V : VL.

Allein 8V ist die Distanz der Sonne von der Venus und Vkdie der Venus von der Erde und aus der Theorie der elliptischenBewegung weiß man, daß zur Zeit des Durchgangs diese Größen8V — ci,sz und VZ — 0,2? sind, wenn die mittlere Distanzder Erde von der Sonne als Einheit angenommen wird. Manhat daher auch

85 : -VIZ — 63 : 27 oder nahe ^5:2oder jeuer Bogen 85 nimmt auf der Oberfläche der Sonne einenRaum ein, der Vz mal so groß ist als der Durchmesser der Er-de. Dieser Bogen selbst, in Secunden ausgedruckt, ist daher auch2 '/-mal so groß als derjenige Bogen, unter welchen der Durch-messer der Erde, von der Sonne aus gesehen, erscheinen würde,d. h. der Winkel 8^5 ist 2'/-mal großer als der Winkel L84..Dieser letzte Winkel ist aber (I. §. 6l) die doppelte Parallaxe derSonne. Da mm der Winkel 8,4 s oder der Bogen 8s oben gleich40 Secunden gefunden worden ist, so folgt, daß die doppelteSonnenparallaxe 16 Sec. und daher diese Parallaxe selbst 8 Sec.beträgt.

Daraus sieht man zugleich, daß jeder Beobachtungsfehler,den man in der Messung des Winkels 8-4s oder des Bogens 8s be-geht, nur den fünften Tbeil dieses Fehlers in der gesuchten Son-nenparallaxe hervorbringen wird, was für die Bestimmung dieserletzten Größe sehr vortheilhaft ist, besonders dann, wenn manMittel besitzt, diesen Bogen 8s selbst schon mit einer großen Ge-