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Wir bezeichnen durch sst rst, x, pst im ersten Gefäße die zusammengehöri-gen Wcrthe der centrischen Linie, des Querschnitts, des Querschnittsperiineterö, der Abscisseund Ordinate der centrischen Linie (welche nur von einfacher Krümmung angenommen wird),des aus die Flacheneinheit des Querschnitts 2" ausfallenden Druckes. Dieselben Bedeutun-gen haben sst 2", u", x", /, pst rückstchckich des Zten, dann sst 2", ust x", /st pstrückßchtlich des zten Gesäßes u. s. w.

Wir drücken die am Ende der Zeit t im Querschnitte 5 der Ausstußöffnung beste-hende Geschwindigkeit durch v aus.

Es scy / das Gewicht der kubischen Einheit des Wassers.

Es bedeuten ^.st ss, dann ^.'st a", dann ^.'st ck" .... den obersten und unterstenQuerschnitt des Wafferkörpers (die Wasserkegel hinweggelassen) im isien, dann im 2ten,dann im zten Gefäß u. s. w., ferner «/, w", w'", .... die Oeffnungen am Boden des»stcn aten Zten Gefäßes u. s. w., so daß k jenem rv gleich ist, das mit den meistenStrichen versehen ist.

Betrachten wir am Ende irgend einer Zeit st binnen dem angenommenen Zeitincre-mentnm ckt, den dynamischen Zustand einer unendlich dünnen Schicht, z. B. jener2"'cks" im zten Gesäße, so ist dabcy folgendes richtig: Die trage Masse vom Gewichte^2'" cks'" wird beschleunigt 1) durch das relative Gewicht ^2"'ckx"; 2) durch die hydrau-lische Ueberwucht, welche aus den Drucken p'" 2" und (p'"-st cl p" ) (2'stst ck2'") entsteht; dieDifferenz dieser Drucke ist — — p" 62"' — 2" ck p"; zum hydrostatischen Gleichgewichtemuß diese Differenz seyn — x'" 2"— p" (2 -st ck 2 ) — — p" 6 2 ; also ist hier die hy-draulische Ueberwucht — —>2" äff". Hingegen wird dieselbe Masse aufgehalten durch den

Adhäsionswiderstand — I' ss". cks"'.

1 « I .1 I» z' b. V ,»

/ 2 ckX 2 ckp st k —ä u cks

Es besteht also die Gleichung ^ ^ ^

2 g cktst /.2 . cks

Nun ist aber kv ckt — 2"' cks", also ck ck s"

st ckt. ckV st ckt. v. ck 2

2"'^

. 5 , 1 »' , », V. ck 2" k ck V ck s" V / b. VX ist

woraus folge: ck? i-- ck x -st ^ ^ ^ l "

2 A 2 ^ 2Ackt 2 V 2 /

2

Jntcgrirt man diese Gleich'ng blos in Bezug auf xst s", 2'", est) pst betrachtet abert, ckt, v und ckv als beständig, so erhält man die Gleichung, welche unter den zusam-mengehörigen Aunctionen xst /", s", 2", u'st p'st am Ende einer angenommenen Zeit stbinnen einem angenommenen ckt, bey angenommener Geschwindigkeit v im Querschnitt st