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fernung ist ^), wenn endlich der Punkt a eine geradlinigte Bewegung nach irgend einerRichtung mit irgend einer gleichförmigen Geschwindigkeit deginnt; so finden allemal folgendedrey merkwürdige Gesetze der Bewegung statt, wie dieses Newton mit der größtenScharfe mathematischer Evidenz darthut, und wodey es vollkommen gleichgültig ist, wasfür eine Funetion von der Entfernung, die Größe der Anziehung immerhin styl, mag

Die hier norhwcndig einstehende krummlinigte Bewegung des Punktes a geschiehtnach folgende!, Gesetzen:

1.) Der dem jedesmaligen Standpunkte von a entsprechende Secror seiner Bahn,wobei) der letackius vecicir allemal von dem streu Punkte e, nach dem beweglichen Punktea gezogen wird, dieser jedesmalige Sector, ist jener Zeit proportional, welche zur Be-schreibung diests Sectors erfodcrt wird.

2.) Die Winkelgeschwindigkeit ist dem Quadrate des Ikaäius veawr verkehrt proportional.

3.) Aber die Geschwindigkeit, welche dein Punkte a selbst entspricht, und zwarnach der Tangente seines jedesmaligen Standpunktes in seiner krummlinigten Bahn, istjenen? Perpendikel verkehrt proportional, welcher aus dem fixen Punkte e auf die eben er-wähnte Tangente gefallt wird.

Newton beweist überd.eß, daß umgekehrt, wenn eine Bewegung eines Punktes aum einen fixen Punkt e nach den hier erwähnten drey Gesetzen vor sich geht, daß dannallemal die einen, Gesetze der Stätigkeit unterliegende Anziehung, welche auf den Punkta ausgeübt wird, in keinem andern Punkte liegen könne, als in eben diesem fixen Punkte a.

Die Wichtigkeit dieser Satze für die Mechanik des Himmels, werden wir in demArtikel Mechanismus am Weltgebäude zeigen.

Newton übergeht weiter aus seinen allgemeinsten Ansichten auf einzelne beding-tere über, und erhält unter andern folgendes Resultat:

Wenn die Bahn, welche der Punkt a um den fixen Punkt a beschreibt, irgend einerder Kegelschnitte ist snach Euler eine Curve des zweyten Grades) und wenn überdieß derPunkt e in einem Brennpunkte eines solchen Kegelschnittes liegt, so ist die Große derAnziehung, welche a durch a erleidet, dem Quadrate der jedesmaligen Entfernung verkehrtproportional. Der Satz ist auch umgekehrt wahr.

Wenn unter mehreren Punkren eine wechselseitige Anziehung besteht; wenn keinerdieser Punkte als fix betrachtet wird, sondern jedem eine gcradlimgre gleichförmige Be-

») D'eß wäre auch der Fall, wenn die Größe der Anziehung in allen Entfernung?' von >- unabän-derlich dieselbe bliebe, dann wäre nämlich die jedesmalige Anstehung eine Funetion der nullten Po-tenz dieser Entfernung.

Sähe bieri'ibcr den dritten Thcil von Schuberts theoretischer Astronomie, und meine Erläuterungenzu Schudertö physischer Astronomie.