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dein Quadrate von ckt proportional); die am Ende der Zeit t bestehende Winkelgeschwin-digkeit um die Ape a, folglich auch um die Ape 8, ftp — rv.

Die ?lußösung der Aufgabe beruht hier darauf, daß das Massensystcm hier, binnendt, als eine frcyfchwcbende Masse betrachtet wird, und daß aus den Bedingnissen der Aufgäbe die fortschreitende und rotatorische Bewegung der Masse angesetzt wird.Hiebey muß der iehrsatz angewendet werden: bey einer fr cyschwebenden Masse,die von Kräften wie immer ergriffen ist, wird die fortschreitende Bewe-gung des Schwerpunktes di eselbe seyn, als ob d ic K rä fte in unveränd ertenRichtungen im Schwerpunkte angebracht waren, zu gleicher Zeit besiehtum jede durch den Schwerpunkt gedachte Ape, eine rotatorische Bewegung,wobc y, nach einer al l gcm e i n bc ka n n ten F o rine l das Differcnzial der W fnkclgeschwindigkeit durch die Summe der statischen und der Trägheitsmo-mente bestimmt wird ")>

Rückßchtlich der fortschreitenden Bewegung von 8 nach 81-, ist

2 L (- x 4- >'' 4- ss' -1- P - P' - P - - I') ckt- „ ^ ,V<Irv. ckt- AI

Rückßchtlich der fortschreitenden Bewegung von 3 nach 3a ist,

8 O 4- ^ 4- 4t" ^

AI 2

Rückßchtlich der Rotation um die Apen 8 ist

?'( I4' — sA) — Issll — — P.ZA - v") 4- - /) -b

2^clt k

ch p — r) -i- x. -A. — P (-A 4- r) ck- p' (-4 -ß rch — (?) 4- (?") — (?").- . ^

Wir haben ferner: — x -ß ? -ß ?" -l- p — p — p — p' — ^ eBv

A I 2 gelt ^

endlich: g -I- z?" — >/> 4- ^

' AI 2 '

Ick verweise auf meine in: I. i!Zlz bekannt gemachte analyti schc Bestimmung des Gesetzesd'i'r virtuellen Geschwindigkeiten, worin dieser Lehrsatz schon im iz. Paragraphc vollständigbewiesen ist, ob ich gleich in dieser Schrift auf keinen bisher bekannten Lehrsatz der Dynamik irgend eineBehauptung gründe.

>) Beweis. Hat 8 dem Bogen 8X beschrieben, (k?iA. 2.) so hat es nach 81, und 8a beschrieben 8st>und st) dl. Nun ist 8 st) — 8dl. 8 in 38. st), und <Ichs 8l>l. stle>5 8ldlst); ferner 8dl(I

H8s — -S. Also 8 st) 8ldl. stlos st)>l 8lsts. 8in Ak. daher 8lstl

Us, also ? uneitdlich klein, so wird 8(I cls, und st)>1 ^ -S-; es ist aber ? vvät,also (I cls> cv cl t 7^ f. iL. >v'. clt'>