«6

Kl das Gewicht der ganzen betrachteten Masse, in einem bestimmten Standpunkte ander Oberfläche der Erde der Erde gewogen, in so ferne g die Beschleunigung der Schwerein demselben Standpunkte an der Erdoberfläche bedeutet; endlich

D die Summe der Trägheitsmomente aller unendlich kleinen Theilchen der ganzenMasse auf die SchwerpunkcSape KI bezogen.

H. loo. Die Fundamentalgleichungen der, einem Gesetze der Continuität unterworfenen, wie immer veränderlichen Bewegung, sind bekanntermaßen folgende: 6s -^v6t,6v — 2 kl 6t, v6v — 2 (l. 6S) 66s — 2 (l. 6t^, worinn 6t als das bestän-dige Differcnzial angenommen wird. Die Buchstaben haben hier folgende Bedeutungen:

(l — worinn g die Veflchlcunigung der Schwere in jenem Standpunkte der

Erde ausdruckt, wo die beschleunigte Masse gewogen wird, und durch das Gewicht Xausgedruckt ist. ist die bewegende Kraft, welche am Ende der Zeit t statt findet, »und v find die der Zeit t entsprechenden Ausdrücke für Raum und Endesgeschwindigkeit.In wie ferne diese allgemein angenommenen Fundamcntalformeln in jenen Fällen, wo dieMasse als eine veränderliche Größe erscheint, nicht allemal angewendet werden dürfen,habe ich in meinen erwähnten Aussätzen über den dynamischen Lehrsatz der virtuellen Ge-schwindigkeiten gezeigt.

§. 101. Die fortschreitende Bewegung des Schwerpunktes eines von Kräftenwie immer ergriffenen Körpers ist dieselbe, als ob diese Kräfte in ihren Richtungen unmit-telbar den Schwerpunkt ergriffen. Die rotatorische Bewegung dieses Körpers geschiehtallemal um solche Apen, die durch den Schwerpunkt lausen; und zwar um jede Ape nach

der Gleichung (Winkelgeschwindigkeit — -cv) — der Summe der statischen Mo-

2Z6t

incnte gethcilt durch die Summe der Trägheitsmomente um diese Ape.

Bey einem freyschwcbenden Körper wird jene Are eine fteye Ape genannt, um wel-che er sich in einem bestimmten Zeitmomente dreht, ohne daß hiedurch die Ape aus ihrerLage gebracht wird. Hier unterscheidet man die freyen Apen rückflchtlich der an der frey-schwebendcn Masse angebrachten Kräfte von jenen freyen Apen, um welche der Körpermit jeder beliebigen: Geschwindigkeit gedreht werden kann, ohne daß durch den Einflußder Centrisugalkräfte diese Apen eine eigene Bewegung erleiden. Diese letzte Art srcycrApen nennt man Hauptapen. Jeder Körper hat drey Hauptapen, welche sich im Schwer-punkte senkrecht scheiden, und wovon zwey so liegen, daß die eine dem Mapimum, dieandere den: Minimum der Trägheitsmomente um diese Apen entspricht.