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§. 97. Das Gesetz der Trägheit, in der allgemeinsten Beziehung, postulirt blos deneonstanten Werth snr die Sunnne der Produete aus den? Quantitäten der Bewegungenin die einzelnen denselben entsprechenden Geschwindigkeiten (Weitere Entwicklung w. S. 8 ich§. 98. Bezeichnen wir an irgend einem Systeme von Massen und Kräften die En-deSgeschwindigkeit eines der Punkte As dieses Systems durch vv, so lassen steh die Ge-schwindigkeiten v, vch v", . . . ., ferner v, v', v , . . . . «, die deit Kräften und Mas-sen entsprechen, und welche (wegen des Zusammenhangs aller Punkte des Systems untereinander) Funetioncn von vv ftyn müssen, durch f(vv), fIvv), H^(vv), . . . ., fernerdurch 1Ivv),' (vv) ^ (vv), ...... ausdrücken. Hier besteht die Gleichung,

(wenn man die Bezcichnungsarr der abgeleiteten Functionen aus cke In (Crange "I'ckLvrrslies ionockmis auulvii^ems entlehnt):

^ 2Z(ps(vv) -j- p ft(vv) ch- -s- ckt

° ' mlsvv)1chvv) inbb svv)b'ssvv) -st in"1^(vv)b^^svv) -st ... «

Hieraus folgen die Bedingmsse, unter welchen die Geschwindigkeit vv sich der gleich-förmigen nähert. Es kömmt nämlich hier darauf an, alles so anzuordnen, daß der Nen-ner des Bruchs recht groß ausfalle. Eine sehr einfache Anwendung dieses allgemeinenGesetzes ist z. B. die Theorie des Schwungrades, welche in der praktischen Mechanik vonso großer Wichtigkeit ist (Weitcrc Entwicklung :c. S. 78). In diesem Falle wird vv ge-wöhnlich auf die Winkelgeschwindigkeit bezogen.

§. 99. Für die Winkelgeschwindigkeit vv eines Systems von Massen um eine fipeAre, habe ich folgende Formel gefunden ch.

—S ^clvv ^ AIA2xckt ^ Ä1. NA ck- 'I'

AIA,

woriitn die Buchstaben folgende Bedeutungen haben:

AIA der Abstand der Schwcrpunkcsare von der Umdrchungsapc A.

S die Summe der statischen Momente um die Schwerpunktsape AI, welche ganzund allein auf jene Rotation der Masse um die Schwcrpunktsape AI verwendet werden,welche darum statt findet, weil der Schwerpunkt der Masse eine fortschreitende Bewegungu>n die fixe Ape A nach jener Richtung besitzt, nach welcher das Increment ckv positivgenommen wird; ferner

S" die Summe aller an der Masse senkrecht auf jene Ebene E wirkenden Kräfte,in welcher Ebene die beydcn Aren A und AI liegen.

Analytijche Bestimmung deck Gesetzes der virtuellen Geschwindigkeiten von G. v. Buquo». r>. 44.