Z)s 1a Orange hat in seiner moelianigus anal^lieins die )litsgabcn der Statik,nach dem schon erwähnten statischen Prüwip der vinueilen Geschwindigkeiten unmittelbarausgelost, und die Ausgaben der Dynamik nach dem statischen Priucip der virtuellen Ge-schwindigkeiten in Kombination mir obigem dynamischen Principe des 6'^Iembert, nacheiner Formel von folgender Form: nffäV—clv)c!s ch m"(elV'—elv")e1s'ch n/ftlK" —clv")cls"st- ..... - '—

Hier wurde vorausgesetzt, daß jede Maße m, m", m"" .... unmittelbar durch eineKraft ergriffen, und daß übrigens im Systeme ausserhalb dieser Massen kein Kraftan-griffspunkt bestehe. Ware aber der Fall von der Art, daß z. B. eine einzige Kraft i?an einem ni cht m a t er i el l e n Punkte des Systems angebracht wäre, daß zugleich anden zwey einzigen Maffen, in" in , keine Kräfte unmittelbar angebracht wären, so verfahreman folgendermaßen: Man fingire im Angriffspunkte von x eine Maffe ce, und an denMassen m', m" die Kräfte ch, ch', mm setze man Alles nach obigem Lehrsatze an, undoperire fort, bis das letzte Resultat erhalten ist. In dieses Resultat (welches wahr blei-ben muß bcy alleii Wertsten von in", m'", z>, chh substituire man ^ — o, ch — o

— c> ch.

§. 9;. Noch verdient hier angemerkt zu werden das vorzüglich i» den französi-schen Lehrbüchern der Mechanik unter dem Namen IMnochn clo In ccmservaiion cles bor-«es vires vorkomnicnde Gesetz. Eben so jenes, welches principxz cls In mnmclro aotiongenannt wird "ch.

§. 96. Sind mehrere Kräfte und Widerstande an einerlei) Systeme angebracht,und besteht ein beständiges Gleichgewicht, oder nur Beharrlingsstand, so ist im erstenFalle für jeden Zcittheil, und im zweyten Falle für die Dauer jedes mechanischen Cyclusfolgendes richtig: Die Summe der Produkte aus den Kräften in die von deren Angriffs-punkten nach den Kra stricht«» gen beschriebenen Räume, ist gleich der Summe derProducte aus den Widerständet» in die von deren Angriffspunkten gegen die Wid er-standst-ich tungen beschriebenen Räume. Sind übcrdieß beständige Masten im Syste-ane aus der Ruhe zu beschleunigen, und wieder in Ruhe zu bringen, so ist für die Dauerzedcs Cyclus obiger Satz nur dann wahr, wenn alle Tilgungen der BewcgmigSquanticätenals Kraft im Systeme verwendet werden

,,) Nach meiner Methode werde» alle Satze der Dynamik und Statik nach einem einzigen dynamiescheu Principe unmittelbar aufgelöst.

, 65) Unter andern finden sich diese bevden Lehrsatze deutlich und bündig dargestellt, in ^oisson traitvclv nwe-inchnv 1 und in der nwlüniignL ^iliilosop>IiignL Ui<,nv.

655) Ns.'iic ppeiscre Entwicklung und Anwendung des Gesetzes der virtuellen Geschwindigkeiten.