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Géobiétrie du Compas.'

P R O B 1 Ê M E.

i63. Dans un triangle équilatéraldojit les sommets p, q, R sont donnés,inscrire un exagone régulier.

Solution. Divisez la distance QR\_Jîg. 8i ]en trois parties égales aux points c et <f(68 ) jdes centres c et d , et du rayon c d, décrivezdeux arcs qui se coupent en A, du mêmerayon et du point A pris pour centre , décri-vez un cercle, faites sur la circonférence à de■=. c B = B C=.CDz=.D E; les points B , C,D, E, d, e } seront les sommets de l’exagoneinscrit.

Démonstration. Le triangle B c Q a ses côtésB cet Qc égaux aux côtés A d et cd du trian-gle A de : de plus, l’angle compris entre cescôtés est égal dans chaque triangle à cause duparallélisme des lignes B c et A d[zy. liv. î) :donc ces deux triangles sont égaux ( 4- Uv. 1 ),et l’angle c QB = dcA=cQP: donc lepoint B est sur la droite P Q : on démontrede la même manière, que les autres pointsC; D j E sont sur les côtés du triangle pro-posé : donc, etc.