n8 Géométrie du Compas.

Solution. Divisez la circonférence cle cecercle en quatre parties égales aux points B ,F , E ] 5 de ces points comme centres ,et du rayon A B, décrivez des arcs qui se cou-pent en B, S, T, V, ces quatre dernierspoints seront les sommets des angles du quarrécirconscrit au cercle.

Démonstration. Les angles T B A , SBAétant droits ( 100.) , la ligne T S B est unedroite ( 14. Hv. 1 ) perpendiculaire au dia-mètre B E , et par conséquent tangente aucercle ( 16. liv. 3 ): on démontrerait la mêmechose pour les autres lignes TF V, VER,RfS. Déplus., les triangles BFT, B FA ayantles côtés respectivement égaux, on aura l’angleB TF=iB AF{ 8 . liv. 1 ) , et par conséquentdroit ( 27 ) : la même chose se démontreroitpour les autres angles V, R, S : donc, etc.

Problème.

i 33 . Circonscrire à un cercle donnéun pentagone régulier.

Solution. Soit le cercle B D E [ fg. 61 ] ,décrit avec le rayon AB; divisez sa circonfé-rence en cinq parties égales (4°) aux pointsB , C, D , E, F; d’un de ces points Ç comme