un arc

m. Etant domié [ fig. 48. ]

B CD déci'it du centre A ; trouver lesdeux points ou la. circonférejice estcoupée par la droite qui passe par Aet par un autre point donné L. \

Solution. Du centre L et d’un rayon ar-bitraire L P, soit décrit un arc qui coupel’arc B CD en P et en Q; soit partagé l’arcPQ en deux parties égales au point m (60) jsoit déterminée la demi-circonférence mD n(64) j les points m et n seront les deux pointscherchés.

Démonstration. Les trois points A , met L étant à la même distance des pointsP et Q, seront dans la même ligne droite(i 3 ). Mais la droite mA contient aussi lepoint n extrémité du diamètre mn ( i 5 .liv. 4 ) : donc, etc.

Problème.

112. Etant domiés deux points A , Bd’une droite [fig. 49 et 5 o. ]_, et deuxpoints C,D d’une autre droitetrouverle point S ou elles se coupent.