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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
Seite
330
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II) ^ Endlich ist

siu -2

Lk : siriLLk ^ b : sin/Z, (20.), oder

Ll? : sin(6 -j- /s) 3 : siir/Z

(Ü 1 > : «111(360^ L -« x) " 3 : sin^

< 31 ? : 8in (Lx 180°) 3 : sin/Z (10.)

III) LI? 3 sin (L -j- x rZo")

sin/Z

Zusatz 1. Liegt der Gegenstand, voin Stations-puncte v aus gesehen, nicht hinter der Linie ^L, wiein der Figur, sondern vor derselben; so muß man denerhabenen Winkel ^36 in Rechnung bringen.

Zusatz 2. Fallt der Punct auf ^.6, so daßL, 6 in einer geraden Linie liegen; so wird

L 130° und man muß also in den obigen Werthfür in anstatt des Winkels seine Größe von 180°schreiben. In diesem Falle ist also in 560° L

? ^ 360° L « /Z 360° 130°« /s 13« (« -j- /Z); folglich corincor(« -f- /;) und sinm Sln(« -f- /s). Dadurch än-dert sich der Werth für corx auf folgende Art ab. Es

--r . l- , > g.sili/Z

tst nehmlich catx ccuin -j-----

3 . sln «. sin (« -s- /Z)

Beispiel. Wie groß ist 1) der Winkel x und 2) die Ent-fernung des Siationspunctes von L und 6, d. h. ?Lund ? L, wenn 2 2400^, 3 2c>no', der W. L ^ i22°2g',

-- 2^°i6^ ^ 2i°i6^ gefunden worden ist? Es ist dem-nach der W. m z6o° (i22°2g' -s- 2^°i6^ -3 2i°26^)z6o° >68°io^ m, folglich sinm sinigi^Ao^

sinii°Zo^ (ro,Zus.2.) und ootir, cotlgi°5o< corii°5ot

(>Z- Zus. i.). Daher wird

3 . sinwi.sin