Sechster Abschnitt.

Von der Auflösung schicfwinkliger sphärischer Dreiecke.

§. 85 .

In einem schiefwinkligen spharischen Dreiecke (Fi-gur I?.), fälle der aus der Spitze L auf diegegenüber liegende Seite lothrecht gezogene Bo-gen, innerhalb oder außerhalb des Dreieckes;je nach dem die an der Grundlinie -4.6 anlie-genden Winkel von gleicher oder verschiedenerGattung sind.

I. Ätan nehme an, beide Winkel ^ und warenspitzig, und also von gleicher Art, so ist der Neben-winkel von d. i. der Winkel LLL größer alS

kk (an.). Fiele nun der Perpendikel nicht innerhalb desTriangels, so fallt er ausserhalb desselben, wie LL.Alsdann liegt dem spitzen Winkel ^ gegenüberund ist daher kleiner als 90° (75.); allein LL liegtauch dem stumpfen Winkel LLL gegenüber und istdaher größer als 90°. Beides aber kann mit einan-der nicht bestehen; folglich der Perpendikel nicht