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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
Seite
329
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wie die bekannten; so erhält man 6 4k L

1 ^ X ^ Z6a° (L -j- k) X.

^ IN X, wenn man Z6c>° (L -f- I?) ln setzt.

Nun verhalt sich 1) imLk : sin^ : sin^il'L oder

Ll' : L sinx : sin«

-2) Verhalt sich im /X?L6

sin «

Dk : L6 sin6 : sinLI'L: d sin 6 : sin/Z

v.siiitin x) ^ ^ .

1 ^ 1 '--. Aus i) und 2) ergibt sich die

LNI ^

. a.sinx d. sin (in x)

Fundamcntalgl.- -X-:

sin « sin /Z

A . sin/S . sinx v . sin« . sin(iii x)

^ d sin «. sin in . cns x v . sin «. cos in. sin x

(17. M)

g. sin/Z v.sinni. cndx v.sin«. cosni

:i.sin/Z -f- ii.sin«.cosin Ii.sin«.sinin.col:x

. A sinS

cotx corin -P--

v sin « sin in.

Durch diese Gleichung ist der Winkel X bestiinmtund nun kann man die Entfernungen der drei Gegen-stände vom Stationspuncte, durch einfache Proportionenherleiten. Es ist nehmlich

L1? : a sinx : sin«

,. s.sinx

I) L?-Ferner

?in«

^1? : sin^Li? ^ a : sin« (20.), oder^.k? : sin(« -j- x) s : sin«