Dritte Abtheilung.

Von den Auflösungen der Aufgaben geradliniger Dreiecke.

§. 19 .

an alle Aufgaben geradliniger Dreiecke die Bedin-gung geknüpft ist, daß unter den bekannten Stücken,allemahl eine Seite sein muß, so lassen sich die Falleleicht angeben, welche bei der Auflösung ebener gerad-liniger Dreiecke Statt finden können. Aus den Win-keln allein kann man zwar nicht die Größe, wohl aberdas Verhältniß derselben gegen die Seiten des Dreiecksbestimmen, und Liese Bestimmung ist so wichtig, daßalle trigonometrische Untersuchungen über die Ausmes-sung der Dreiecke, selbst jene sinnreichen, dem erstenAnscheine nach, unmöglichen Aufgaben nicht ausgeschlos-sen, vermittelst welcher die unzugänglichen Entfernun-gen auf der Erde, die Größen und Entfernungen derHimmelskörper rc. berechnet werden können, lediglich aufdiesen Satz gegründet sind. Die hier vorkommendenFalle lassen sich auf folgende Weife unterscheiden. Diedrei gegebenen Stücke sind

I) entweder Seiten und Winkel, oder

II) Seiten allein. In jenem Falle sind unter dengegebenen Stücken wieder

,) entweder eine Seite nebst zwei Winkeln; oder