das öl? 8 ein rechtwinkliges, in welchem ?II —A'Ik.wnZ/r ( 2 ». Zus. Z.). Aus demselben Grunde istnun auch

IV) im rechtwinkligen e(X AI?fI, die Seite ?() —lVII?.tgnA«. Die gesuchte Höhe II () aber besteht nach(III und IV) aus ?<)-§-? II — AI?. ran§«-j-AI?, rang/Z

— AI?(rrinA«ranz/Z) — ---Schreibt

cos*. cos/L

man nun noch für AI? den in (III) dafür gefundenen

Werth; so ist »(>

d. sin («-f-B). sin ^. cos P ^cos «. coL /Z. siii ( r' -f- ^ )

). Das

übrige wird durch folgendes Beispiel die nöthige Erläu-terung erhalten.

Beispiel. Wie groß ist die Höhe eines Berges, zu derenBestimmung folgende Abmessungen gefunden worden sind, nehmlich:die Stmidlinie 8 — 7548'der ErhöhungSwinkel « — ig°2/der Vertiefungswinkel /z — 2°ig^der Horizonialwinkel an IVl, — 7 — 4i°i6^der Horizontalwinkel an H, — ^ — 8?°26^der Verticalwinkcl IXIVIAl — P — i°Z8^o"? — Nun be-rechne man sich erst IIY aus dem in (IV) angegebene» AusdruckI) . sin (--->- /?) . sili ^ . cos H

— — 7 — 7 —-—-<-; oder vermittelst der Logarithmen

siu s'/ -s- L) . cos . cos /Z

1 o»d -s- Io§ sin (--->-/;)-? loA sinZ'-si 1 o» cos 7 >—slo»sin ( 7 -p Z-)-s- 1o°cos« -p loZcos^). Es ist aber

. sin(« -s- fi)

) Es ist aber ran»-- ranA/z — .-gc>etzt wor-

C05 «. cos/e

den, weil stn(-- ^) — sin«.oos/Z -s- cos«.siilss ( 17 . I) und»n(- -p sin«.cc>s/z co 5 «.sin/;

-—- 1 -— rrns«-s-l-mL^ ist.

cozse.eos/? cOs«.eos/2 cosL.eos/Z