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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
Seite
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oder nach einer auf eine andere Art kenntlich geworde-nen Stelle zu visiren.

Auflösung. Bei der Auflösung wollen wir nunzuerst auf diejenigen Stucke Rücksicht nehmen, die durchwirkliche Messung und dann curf diejenigen, welche aus denvorigen durch Rechnung gefunden werden. Man nehmenun an, die Standlinie könne nicht anders gewählt wer-den, als so, daß jeder der drei Puncte lVI, 14, H nehm-lich die Endpuncte der Standlinie lVIdl und der Fußdes Berges, einen andern Horizont habe, und zwar so,daß tiefer als AI und 114 tiefer als II liege; so stelleman sich alsdann eine Horizontalebene 14 OK durch 14vor, so, daß O und k die Durchschnittspuncte dieserEbene, mit den aus 114 und iX herabgelassenen Vertical-tinien 114 0 und 41k sind. Alsdann messe man die Sta-tiouslinie 114 41 1>, in 41 den Horizoptalwinkel HKO Z) in H4 den Horizontalwinkcl I40K den Der-ticalwinkel k 114 41 -x, den Depressionswinkel I>I14I4/s und den Elevationswinkel I?lVI() so könnendaraus in den Dreiecken KH441, I40K, I>11414 undKH4t) die zur Bestimmung der Höhe 14 nöthigenStücke berechnet werden.

I) Zm rechtw. -0 K1V141 jst ivin.cos-p^ d coscp ( 20 . Zus. 2 . II) OK, weil 4,1kOK einrechtw. Parallelogram ist.

II) Jm/X i40k sind die beiden Winkel >, ^ nebst

der Seite OK aus (I) 4>.cos<p bekannt. Hierauslaßt sich nun nach ( 20 .) HO klVl herleiten und es.. O k.sin^ d. cosp . sin ^

sin (>-j-Z') 8in(> -j-

in) Die lVll? steht auf 14senkrecht. Daher ist