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-—-— cot^. Aus gleichen

c sin ^ c siii^

Gründen ist ccwL —-— — coe^, wo aber cot^.

s> 8U1 ^

das Vorzeichen -^- erhalt, wenn ^ >- 90° ist.

Anmerkung 1. Dieser Ausdruck ist besonders zur Berech-nung der Winkes brauchbar, wenn nur das Verhältnißder beiden Seilen durch Logarithmen gegeben ist und ver-mittelst solcher Tafeln, welche bis auf 100000 berechnetsind, findet man den Werth des Nenners in 100000 Theil-chen und noch genauer. (Man vcrgl. Kastncrs geom. Ab-handl. I. Samml. S. 155.)

Anmerkung 2. In der Astronomie werden die beiden Win-kel L und L außer dem drillen nur oft durch das Ver-hältniß der diesen Winkels einschließenden Seilen, wie indem Falle, wenn man bloß die Logarithmen dieser Seitenhat, bestimmt. Die Gleichheit der homologen Winkel inzweien verschiedenen Dreiecken, gibt zwar nicht die Großederselben, wohl aber ihre Gestalt an. Dazu aber wirdnur erfordert, daß in den gedachten Dreiecken ein Winkelvon gleicher Große angetroffen werde, die diesen Winkeleinschließenden Seiten aber proportional sein muffe». Ausdiesen Bestimmungen ergibt sich nun die Aehnlichkcit derDreiecke, und hieraus die Gleichheit der beiden übrigenWinkel L und 6. Diese Winkel können nun durch dasVerhältniß der Seiten vermittelst folgender Vorschrift aufeine sehr einfache Art gefunden werden.

Man bestimme durch den Quotienten, welcheraus der Division der kleinern Seite durch diegrößere entsteht, eine Tangente, so sst alsdanndas Product aus r" n A ( 45 — /s) in die Cotan-gente des gegebenen Winkels, der — 6 )

gleich; oder es ist rangr(x — 6 ) — tanZ( 4 Z—/?)

co r Z