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Zum Auftragen eines gemessenen Winkels, nimmt mandie 4 oder Z ersten Stellen von dessen Sinus doppelt,macht ^6 — ioon, beschreibt mit aV6 eine» Kreisbogen,zeichnet die Lange der durch die drei ersten Ziffern bestimm-ten Sehne aLL, nach dem verjüngte» Maßstabe in denKreisbogen; so wird L6^, der verlangte Winkel sein.

Anmerkung. L. In gleicher Absicht kann man sich desrcchtwinkl. ^ bedienen. Ist -L6V der gegebene

Winkel, so nehme man -L.L — 1000, lasse 6 6 senkrechtauf aVL, messe wie viel von den 1000 Theile» in 6 6 ent-halten sind; so ist diese Zahl die Größe des zum 6^6gehörigen Sinus, durch welchen man den Winkel selbstfindet. Es sei z. B. 6 6—Z.jg; so ist der W. 2o°2<^—ogftSoll man von L. aus, einen von auftragen; so

ziehe man durch .4 die mache ^.6 — 910, errichteaus 6 einen Perp. 66, mache 66^0414; ziehe ^6, sowird 6L6 L4°L(st, ^6 sein Sinus und tL6 sein Co-sinus sein.

§. 21.

Aufgabe. Zwei Winkel nebst einer Seite einesDreiecks sind in Zahlen gegeben; man sollden dritten Winkel und die beiden übrigenSeiten durch Rechnung finden.

Es sei (Fig. g.) L8 6 das Dreieck, dessen Seite— c, und dessen Winkels, und 8 bekannt sind; soergibt sich aus diesen Stucke» der Aufgabe zugleich dieGrösse des dritten W. 6 igci° — -j- L). Da-

her kennt man, außer der Größe der gegebenen Seiteund den beiden gedachten Winkeln, den dritten, der be-kannten Seite gegenüberliegenden Winkel. Daher lassensich nach (20.) zwei Proportionen dergestalt anordnen,daß in jeder, die eine der gesuchten Seiten, das vierte