durch die Addition und Subtraktion der bei (I und II)wie auch der bei (HlundlV) angeführten Gleichungen.Die Zte durch die Addition der bei (III und IV), die 4teaber durch die Subtraction der bei (III) von der bei (IV).

Zusatz 2. Aus den im (Zus. i.) gefundenen Glei-chungen, lassen sich verschiedene andere ableiten. Undwenn man —«und ^ — L —folglich

2(«-j-F) und U — /Z) (16.) schreibt; so erhalt man

i ) sin « -f- sin /Z — 2 sin 4 (-» ch- / 3 ) oos 4 (« — <2)

2 ) sin « — sin /3 — 2 cos 4 (sln 4 ( « — /Z)

Z) cos «-s-cos /Z — 2 cos ^ (« -s- /Z) cos 4 (-« — / 3 )

4) cos /S — cos »

sin 4 « -ch /S) sin — ,s).

Dividirt man nun die erste Gleichung durch dieandere; so erhalt man

sin « sin /3 _2 sin 4 (-» -s- -s) cos -x (« — ^)

(§. 20 .)

sin « — sin ^ 2 cos 4 (« -f- /Z) sin 4 (°° —

— tklng4(«-s-^).coi: 4 (« — ^) (l2 U. iZ.)

_ WNA' 4 («^^)

tLna-

oder

sin » -f- sin ^: sin « — sin /Z — Nin§ 4 (« : N>nZ 4 («—B)

d. h. die Summe und Differenz der Sinus zweier Do-gen, sind den Tangenten der halben Summe und Dif-ferenz derselben proportional.

§- i8.

Aufgabe. Aus den Tangenten zweier Bogen, dieTangenten und Cotangenten der Summe undDifferenz dieser Bogen zu berechnen,i) Man bezeichne die beiden Bogen mit « und /?,

sin(«-4-/3)