66-j-6v:26k^-6iv : I d. i. nach obiger Bezeichnung

i cos «: 2 co3 ^ cos ^ ^

, /'l -I- c 05

Anmerkung. Man hak verschiedene Auflösungen dieserAuftgäbe. Einige Maihcmaiiker haben selbige vermittelst einervermischten quadr. Gleichung aufgelöset, wieLacroix ins.ebenen Trigonometrie (§. 12.), andere, wie Euler leitensie aus (15.) her. Die obige Beweisart ist von derjenigen,welche andere Schriftsteller befolgen, verschieden und scheintMir wegen ihrer Simplicität, die einfachste zu sein. —Uebrigens kann man vermittelst dieses Salzes, eine Reihevon andern Sinus und Cosinus berechnen, indem manaus dem gefundenen Cosinus, immer den Sinus und Cosi-nus seiner Hälfte herleiten kann.

Beispiel i. Wie groß ist der Sinus und Cosinus einesBogens von 15°, wenn der Cosinus eines Bogens von zo° mitdem Werthe der 1/^ übereinkommt? — Es ist 1) -in 15° —

(i—' 2 —^ 1/6-41/2 — (41/6-1/2).

Nun findet man aber 1/6 — 2,4494897 und 1/2 — 1,4142126,folglich ein 15° — 0,2588190. 2) Ist cos 15° —

5^(6 ch r/2) — 3,8657055: 4 — 0,9629-58.

Beispiel 2. Wie groß ist der Sinus und Cosinus von ch/,wenn cos?- ^-gefunden worden ist. Es ist i) ^

3

-l/(-^V- -

2) Ist cos L/ — (ich ^ : r —

V(r