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so ist ^ 6 — sin V.« —6 — 611 — l — ooz L — 1 —

— -in--^), weil cos-- — v(r — sin-2) (II). c)st L — o,so ist si-iv.-- — i — i —c>; ist -^-90°, so ist -inv.9o° —l — co- 90" — i —>o—i. Für -- > 90° und < igo°jst -luv.-- — 1 — (— co5-) — 1 -s- cos-, also 1;für - — igo° aber, ist sin v. - — 1 — cos igo° — 1 —(— i) — 2. Für -- > igo° und < 270° jst 5in v. «

— r -f- co» - und für -- — 270° — I -s- 0 I. Jstendlich -- >270° und < 560°; so erhält man sinv. —i—cos«, undift also < 1. Die Sinusversu« wachsen alsoim ersten und zweiten Quadranten, nehmen im dritten undvierten Quadranten ab, verschwinden bei 0° und z6o" undbleiben in allen vier positiv.

Anmerkung 2. Auf gleiche Art lassen sich die Werthe desCostnueversuS (iinns ver5ii» coinplenionri) beurtheile»und festsetzen. Auch siehet man aus der Vergleichung derBogen mit ihren trigonometrischen Linien, das; auf eineder gedachten Linien mehrere Bogen bezogen werden kön-nen. So. z. B. gehört zu dem Sinus von gc>°, der Bo-gen von zo°, izcck, von rio, von zzc>° rc.

Anmerkung A. Nimmt man bei den algebraischen Rechnun-gen, auf Verhältnisse zwischen Sinus, Cosinus, Secante,Cosecante, Tangente, Cotangente aus dem Halbmesser,Rücksicht; so kann man sagen: eine gegebene Größe durchden Sinus, Cotangente dividiren, ist eben so viel als diegedachte Größe mit der Cosecante, Secante, Tangente mul«tipliciren und so auch umgekehrt. Will man aber bei denverschiedenen arithmetischen Operationen, den Halbmesseroder dessen Potenzen wieder herstellen, wie doch eigentlichtanA-.cor — r' ist; so darf man nur in allen Glei-chungen darauf sehen, daß die darin vorkommende» Glie-der, ohne Rücksicht ihrer Coefficienren, bis auf eine gleicheAnzahl Dimensionen steigen und die Gleichung dadurchhomogen werde. Diese Bemerkung wird uns überall sicherleiten können, um in allen Fällen den weggelassenen Halb-