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Quadranten des Kreises vermittelst der Sinus und Co-sinus angeben. Ist -- < und --- — igo°; so fin-

1 1

det man ssc O — «) ^ ---- —-

cos (^- — — cos»

r r

— — scc »; sec (----s-«) " - — -

cos — cos»

1 i

^ — scc »; Sec ( 2 — ») —-- — -

cos (2^—») cos»

— sec«. So kann man auch die Cosecanten durchgehen.Daher ist z. V. coscc (180° -j- 20)

-iu200°

--- -r- — cosec 20° wenn « — Lo° ist

— sirr 20°

Zusatz 2. Die Secante und Cosecante lassen sichauch durch die Tangente und Cotangente berechnen.Denn im rechtw. Q /VLL ist OL' —

(§. 126.), folglich 6L — nun ist

aber OL ^ scc«, rnn§ « und ^6 Setzt

man nun diese Bezeichnungen an die Stelle der vori-gen ; so erhalt man ssc » ^ V(r -j- r-,n° »"). Ausdenselben Gründen ist lVIO — -j-d. h.

es ist cosec « — -s- cot

Zusatz Z. Sind nun Secante und Cosecante einesBogens » bekannt, so laßt sich auch umgekehrt aus je-ner die Tangente und aus dieser die Cotangente finden.Es ist sec » — l/( I U- tuiiA »2) oder sec —r -j- tsn§ folglich t»NA — sec — 1 und tairg »

— v(sec«- — 1). So ist auch cod» — v^cossc»^— 1).

Anmerkung 1. Die weitere Bestimmung der Grüße und desdamit verbundenen Vorzeichens des SinuSversug, laßt sichaus dem Cosinus leicht beurtheilen. Ist < 90°;