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knngcn über die Tangente» auch von den Cotangenten unddie wechselnden Vorzeichen stimmen bei ihnen in den vierQuadranten übereim

§.

Aufgabe. Aus dem gegebenen Sinus und Co-sinus eines Bogens, seine Secante und Co-secante zu berechnen.

Es ist mit Beibehaltung der vorigen Bezeichnung

I) sec « — —-— und II) cosec « — —-— d. h. diecc>s -» siii»

Secante eines Bogens °° wird gefunden, wenn man eins

durch den Cosinus und die Cofecante, wenn man eins

durch den Sinus dieses Bogens dividirt.

I) Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke und

LVL, welche den W. OLL gemeinschaftlich und bei O

und -4. rechte Winkel haben, folgt die Proportion:

VL:LL — ^6:L6; oder nach den obigen Erkl.

cos-° : i — i : sec«, folglich

i

sec « —-

L08 oL

H) Wegen der ähnlichen Dreiecke L66 undverhalt sich

OL : L6 — L6 : lVlL oder

LO : LL — L6 : M6 weil 6L --- Lv ist, oder

siu« : i — i : cosec---; folglich1

cosec -L ^ __

sin ^

Ansatz r. Aus den gefundenen Ausdrücken, kannman nun die Secanten und Eosecanten durch die vier