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falls aus dem obigen Ausdruck mit Zuziehung des in(5.) erklärten Satzes bestimmen.

Zusatz 3. -Aus — ^ 52 . (Zusatz 2.) folgt,

r sm«

Laß

1 : cos« sin « : cos « und aus tanZ « " -, daß

cos«

tan§ « : I — sin « : cos « und hieraus, daßtanA « : i — 1 : cot «, folglich

rsnA « -, oder cot« ^- ser»

cot « lang «

Zusatz 4. Bezeichnet nun /; einen größer» oderkleinern Bogen als «in (Fig.a.); so gilt die in (Zns.z.)angeführte Behauptung auch von der zu ^ gehörigen

Tangente und Cotangente, und es ist tan§/Z --- ,

cot^s'

folglich ist tan§ « : tsnZ/Z ——-— : —-—cot/Z: cot«

cot« cot /Z

d. h. die Tangenten der Bogen « und /s verhalten sichumgekehrt wie ihre Cotangenten.

Zusatz 5. Auch hier stehen die drei Größensin «, cos « und cot « in einer solchen Verbindung mit

einander, daß vermittelst der Gleichung cot« — aus

sin «

zweien derselben, wie in (9. Zus. 4 -) allemahl die dritte

gefunden werden kann. Und weil cos «^ V(»— sin«-)

. .... 4/(1 —sin «^) ^

rst; so erhalt man cot« —--Diesen

sin«

Werth erhalt man auch aus (Zus. Z.).

Anmerkung. Die Cotangenten sind nichts anders als dieTangenten der Eomplememe 90°. Daher gelten die Denier-