(—); so ist der Bogen im ersten Falle kleiner, im an-dern aber größer als 90°.

Zusatz 4. Die drei Größen sln «, cos « und

ander in einer solchen Verbindung, daß man aus zweienallemahl die dritte, finden kann, und es ist «in « —

laßt sich die Tangente, weil cos« — 4/(1— 8 in«^)(II) ist, auch bloß durch den Sinus ausdrucken,

Aufgabe. Aus dem Filius und Cosinus einesBogens, seine Cotangente zu berechnen.

Es sei der Bogen «; so ist cor°- —

d. h. die Cotangente eines Bogens wird gefunden, wennman den Cosinus dieses Bogens, durch seinen Sinusdividirt. — Die Dreiecke L 06 und IckR.6 sind wegendes gemeinschaftlichen L 60 und wegen der rechtenWinkel bei 6 und L einander ähnlich. Daher verhältsich 60 : OL —6L : oder weil im Rechtecke

VL 06 die 00 — Lv ist, Lv : OL — LL : LIV1Setzt man nun in diese Proportion, die trigonometrischen

tMA « des Ausdruckes tr>n§ « ^

, stehen mit ein->

Ueberdieß aber

cos« X tanA» und cos

wenn man in WNZ « ^

den angeführten Werth

schreibt und es ist .

4/(1

§. 13