die verschiedenen Halbmesser verhalten. Theilt man nundiese in eine gleiche Anzahl gleicher Theile; so werdendiese Theile, beim großen; Halbmesser größer, beim klei-nern, kleiner ausfallen, es wird sich mit ihnen wie mitden Graden bei größer« und kleinern Kreisen verhalten;und alle gleichnahmige trigon. Linien, welche sich aufdenselben Winkel beziehen, werden eine gleiche Mengevon Theilen erhalten. Aendert sich aber in den entwor-fenen Figuren der Winkel oder der ihn messende Bo-gen «; so andern sich auch die dazugehörigen trig. Liniennach den oben angeführten Gesetzen, und es laßt sichhier schon übersehen, daß es für die Theorie und Aus-übung seinen großen Nutzen haben würde, wenn manfür jede Größe von «, von Grad zu Grad rc., die Wer-the der trig. Linien in Zahlen und aus diesen wiederdie Größe des Winkels anzugeben im Stande wäre.

Die mannigfaltigen Vortheile, die man sich mit sovielem Rechte von dieser Einrichtung versprach, veran-laßte die Mathematiker der vorigen Jahrhunderte vorErfindung der Differenzialrechnung, diese Gedanken weiterzu verfolgen und aller Anstrengungen und Schwierigkeitenungeachtet unternahmen sie es, die trigonometrischen Li-nien auf einem äußerst mühsamen Wege durch alle Grade,Minuten rc. eines Quadranten zu berechnen und die Re-sultate ihrer Bemühungen in Verzeichnisse zu bringen,die unter dem Nahmen der trig. Tafeln bekannt sind.Zu mehrerer Bequemlichkeit fügte man den Sinus, Co-sinus rc. die Logarithmen bei, deren Kenntniß und Ge-brauch ich hier als bekannt voraussetze. In meiner Einlei-tung, der ersten Grundsätze der Analysis habe ich dieLehre von den Logarithmen im xi. Abschnitte von S. 256