der Sinus eines Bogens der nicht über igc>° geht,o; so ist der dazugehörige Bogen entweder 0,oder 130°.

Zusatz 6. Der Bogen macht mit dem Bo-gen LL zusammen 90° aus. Daher ist der Sinus desBogens H.L, zugleich der Sinus des Complements vonLL (1.). Um diesen Ausdruck zu verkürzen, sagt manauch anstatt LO ist der Sinus des ComplementsvonLL, Lv ist der Cosinus vvnLL; und schreibt:es ist LO ^ 8in^L, aber es ist auch LV — cns L^.Ware z. B. ä-L-70° und Lbl^2o°; so istLO-«in 70° aber auch — cos 20°.

H. 4.

Erklärung. Laßt man nun aus dem einen End-punkte L des Bogens Lk einen Perpendikel L6 aufden, durch den andern Endpunct X gezogenen Durch-messer Ltül., herab, so ist L0 der Sinus des BogensLL. Es macht aber L K, mit einen Bogen von 9»°.Daher ist der Sinus des Bogens Lk. auch der Sinnsdes Complements von d. h. es ist sin Lk —

cos

Zusatz 1. Die Figur LOLO ist ein rechtwinkli-ges Parallelogram, worin Lv — O 6 und L 6 v 6ist. Aus diesem Grunde nennt man auch den Theil desHalbmessers zwischen O und 6 den Cosinus vonSetzt man nun den Bogen oder den von ihm ge-messenen Winkel L6V — so ist LL — 90° —folglich ist L O " sirr ^ L sin « — sin (90"—LK.) —

cos LX und umgekehrt (90°—«) —

cas «. Ist demnach « r-: 70°, so ist Lv sin « —