248

cos (90— «'l cos 20° und siu so° sln (90— --)

— cos « — cos 70". Also ist sln Zo° ^ cos (90 o—^g°)^ cos 60° und cos Zo° — sln (90"—Zo°) ^ siu 60°.

Zusatz 2. Betrachtet man nun das rechtwinkligeLV6, worin der W. LOO — « gesetzt wird, sokann mau die Seiten Lv, LO, <ü V auf die Art, wiein der Geometrie gezeigt worden, durch Catheten undHyporhenuse ausdrucken; man kann sie aber auch durchdie jetzt erklärten Benennungen bezeichnen, indem L0«in«; OL — cos« und tükk — sin . toi ist»

Zusatz Z. Aus Fig. kann man nun ersehen,Laß die Cosinus O(H IVL, O"6, immer kleinerwerd 11, je größer, die mit ihnen zusammengehörige Bo-gen ^.L', werden. So wie also die

Bogen im ersten Quadranten wachsen, so nehmen ihreCosinus ab. Siehet man nun auf die beiden Grenz-puncte eines Bogens von 90°; so ist der Cosinus — rd. i. dem Halbmesser gleich, wenn der Dogen — 0d. h. noch keine Größe hat, er verschwindet d. h. wird 0,wenn der Bogen eine Größe von 90° erreicht hat undist, bei einem sehr kleinen Dogen, von dem Halbmesserkaum zu unterscheiden.

Zusatz 4. Im zweiten Quadranten ist der Sinusdes Bogens (Fig. 2.) der Perp. b'O, sein Cosinusalso LO, indem er also von 0 anfangt, nimmt er mitden Bogen zu, so, daß wenn dieser 180° wird, jener

— r. Bei den, in den dritten und vierten Quadrantengehenden Bogen, verhalt sich mit dem Wachsen undAbnehmen des Cosinus wieder, wie im ersten und zwei-ten, aber alles gehet in umgekehrter Ordnung vor. Esist demnach, wenn r den Halbmesser ausdruckt, cos «