welcher zum Halbkreise gehört. Es wachsen daher dieSinus mit den Bogen, wie dieses auch aus der Figurzu ersehen ist, der größte Sinus aber ist die Halste dergrößten Sehne, also dem Radius gleich. Daher nenntman diesen zu einem Bogen von 90° gehörigen Sinus,den Sinus totus. Laßt man einen Perpendikel aus denEndpuncten solcher Bogen fallen, die > 90° sind, sowerden sie kleiner als der Halbmesser, und es nehmendaher die Sinus von Bogen über 90° wieder ab.

Zusatz 4. Hieraus erhellet nun auch, daß derSinus bei einem sehr kleinen Bogen, selbst sehr kleinund von dem Bogen nicht merklich zu unterscheiden ist,indem Sinus und Bogen beinahe zusammenfallen. Dannnimmt der Sinus mit dem Dogen so lange zu, bis die-ser 90° und jener dem Halbmesser gleich wird. Im zwei-ten Quadranten nimmt der Sinus wieder ab, nahe anigo° fallt er mit dem Bogen zusammen und verschwin-det, wenn jener — wird. Im dritten und viertenQuadranten findet zwischen dem Sinus und seinem Bogendieselbe Relation in umgekehrter Ordnung Statt, wie imersten und zweiten; nur ist hier (Fig. 2.) der Sinus des Bo-gens der von s) nach O gehende Perpendikel O

und des Bogens der Perp. kv. Es ist

demnach wenn r den Halbmesser bezeichnet; siuoeo,siu 90° e r, siu igo° 0, sin 27»° e e, siri Z6a — 0oderwenn r—I ist, soistsiuoeo, «11190—1, siu Iga— 0, «in 270 — I, siu z6o — a. Setzt man nun denHalbkreisen-; so ist sin^n —1; sinn-^o; sin?-,-^1 und siu 2n- e a.

Zusatz 5. Ist also, der Sinus eines Bogens un-ter iL»°, — i, so ist der Bogen selbst e 90° und ist